Des gérants ont modélisé les taux négatifs

le 12/01/2017 L'AGEFI Hebdo

Les taux d’intérêt semblent durablement installés en territoire négatif. Les équipes de recherche de Natixis AM expliquent pourquoi il faut en tenir compte.

Des gérants ont modélisé les taux négatifs
(Fotolia)

L’année 2016 aura été marquée par l’apparition des taux d’intérêt négatifs sur une grande partie de l’univers d’investissement, des obligations souveraines mais aussi d’entreprises. « Cette configuration difficile à soutenir pour certains investisseurs soulève des questions centrales pour la gestion de portefeuilles, et remet en cause les modèles de valorisation et de gestion des risques », explique Axel Botte, stratégiste au sein de l’équipe Taux de Natixis AM, qui a publié une étude sur ce sujet*. « Les banques, dont une partie des revenus provient de la gestion des taux courts, s’en sont préoccupées très tôt, poursuit-il. Dans un environnement de taux bas, les hausses des taux deviennent plus probables que les baisses : en probabilité, cela entraîne une forte asymétrie de la distribution des taux, et donc une sous-estimation du risque de perte lorsque ce dernier ne se fonde que sur la volatilité. »

En théorie, toutes les sociétés de gestion auraient dû prendre en compte ce changement majeur, non prévu par les modèles financiers actuels ; en pratique, la plupart n’ont rien changé. Certaines soumettent leur portefeuille à des stress tests beaucoup plus réguliers qu’avant. Natixis AM semble être la seule à ajuster tous ses modèles financiers, à grand renfort de recherches académiques.

Premier constat : les produits ou obligations à taux variable avec un plancher ont vu les taux se rapprocher de ce seuil, voire le traverser. Dans la mesure où cette « protection à la baisse » (pour l’investisseur) se valorise dans le prix de l’obligation, l’impact de ce dépassement du seuil sur la sensibilité aux taux, sur le coût de l’option implicite et sur le prix de l’obligation elle-même est conséquent. Or, jusqu’alors, les « forward » sur taux longs restaient positifs.

Pour Natixis AM, il faut modifier les modèles de valorisation traditionnels (SABR), en ajoutant par exemple une constante négative aux calculs des taux à terme, et au cours « spot » comme au prix d’exercice pour les options. « Pour représenter la courbe de la volatilité implicite d’une option autour de son prix d’exercice (‘smile de volatilité’) associée à un taux pour une maturité donnée (3 ou 5 ans), nous utilisons un modèle SABR ‘shifté’, explique Guillaume Bernis, responsable pricing & solutions. Cette ‘translation’ dépend du taux sous-jacent : par exemple, alors que le taux 3 ans est négatif et requiert un ‘shift’ de manière à contraindre le modèle à accepter des taux négatifs, ce n’est pas le cas pour le taux 10 ans. En plus des paramètres initiaux régissant la forme du ‘smile’ pour une maturité et une date d’exercice données, cette méthode ajoute un paramètre de ‘translation’ lié au prix des instruments. Une fois calée, elle permet d’ajuster la valorisation des obligations et des ‘options’. »

Gestion des risques

Deuxième constat : le contrôle des risques ne peut plus appréhender de la même manière la volatilité d’un portefeuille obligataire, car la volatilité des taux est un écart-type moyen, par définition symétrique. « Cet outil de mesure sous-estime les risques si on prend l’hypothèse d’une borne basse des taux à 0 %, comme nombre d’investisseurs. Il faut alors tenir compte de ce ‘plancher imposé’ pour recalculer la volatilité actuelle et à long terme, à défaut de recourir à des mesures de risques plus élaborées », développe Chafic Merhy, responsable de la recherche quantitative crédit chez Natixis AM. Une limite des modèles habituels est de considérer que si les taux baissent, la volatilité baisse proportionnellement. Cela sous-entend qu’on prend 2 fois moins de risques de marché avec une obligation à 1 % de taux qu’avec une obligation de duration similaire à 2 % de taux, et que la volatilité devient nulle quand les taux le sont : « On voit, en pratique, que les taux ont baissé à 0 % (et dessous), pas la volatilité des taux. »

Pour corriger ces biais et mieux prévenir les risques, les équipes peuvent jouer sur la duration. « Nous utilisons les solutions de mesure des risques de prestataires spécialisés, dont nous révisons les modèles en fonction de nos observations, note l’analyste. La volatilité d’un portefeuille obligataire peut être estimée via le produit des sensibilités aux facteurs de risque (taux et ‘spreads’) par les volatilités de ces facteurs : en fonction des circonstances, nous pouvons demander de fixer un plancher sur les ‘spreads’ afin d’évincer la possibilité d’avoir des DTS (duration multipliée par le ‘spread’) négatives ou nulles. Par exemple, si les ‘spreads’ sont nuls mais qu’on leur fixe un plancher à 0,40 %, un titre de duration 5 aura une DTS non nulle égale à 2. »

Le contrôle des risques peut aussi jouer sur la volatilité des taux elle-même. Une approche peut être, toujours selon la même idée d’une « translation » de la distribution des taux, d’ajouter une constante de volatilité en plus de la volatilité proportionnelle des taux, et donc de créer une sorte de seuil de « volatilité incompressible » au-dessous duquel la volatilité des taux ne peut pas descendre. Les spécialistes considèrent que les taux effectifs résultent de données cachées et d’une volatilité irrégulière, ce qui interdit une formule figée : ils constatent d’ailleurs déjà que cette modélisation fonctionne pour le Japon, mais pas pour l’Europe... Pour sa part, Natixis AM demande en permanence à ses prestataires de revisiter les volatilités des taux et spreads de manière à corriger certains biais, « par exemple, en fixant un seuil minimal des ‘spreads’ pour garantir que leur volatilité ne sera pas nulle ou négative, malgré sa supposée proportionnalité aux ‘spreads’ ». Enfin, l’équipe peut affiner encore son analyse par une approximation mathématique plus précise des risques, voire, pour certains dérivés complexes, en reproduisant toute la distribution des prix, point par point. Un travail considérable...

*Fixed Income Portfolio Management in a Low Rate Environment (juin 2016).

Une borne basse modifie à la fois la distribution des taux (laissant penser qu’une hausse devient plus probable) et la volatilité des taux, donc l’outil de mesure des risques de hausse.

A lire aussi